Построить по методу Хэмминга кодовое слово для сообщения: 01011001001

18 ноября 2025
Информационные технологии

Условие:

Реши задачу по дискретной математике: построить по методу Хэмминга кодовое слово для сообщения: 01011001001

Решение:

Нам дано сообщение: 01011001001. Его длина равна 11 бит. По методу Хэмминга необходимо добавить контрольные (паритетные) биты так, чтобы получившийся код имел длину n = m + r, где r выбирается так, чтобы выполнялось неравенство 2^r ≥ m + r + 1. 1. Определяем число контрольных бит. При m = 11 подберём r: для r = 4: 2^4 = 16, а m + r + 1 = 11 + 4 + 1 = 16 → неравенство выполняется. Значит, r = 4. Общая длина закодированного слова будет 11 + 4 = 15. 2. Распределяем разряды. Разряды, номера которых являются степенями двойки (1, 2, 4, 8), отводятся под контрольные биты. Остальные разряды заполн...