(Л. Шастин) При регистрации на веб-платформе каждому пользователю присваивается уникальный код, состоящий из 256 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4080-символьного специального алфавита. В системе для хранения каждого уникального

8 октября 2025
Информационные технологии

Условие:

(Л. Шастин) При регистрации на веб-платформе каждому пользователю присваивается уникальный код, состоящий из 256 символов и содержащий только десятичные цифры и символы из 4080-символьного специального алфавита. В системе для хранения каждого уникального кода отведено одинаковое и минимально возможное число байт. При этом используется посимвольное кодирование, все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите объём памяти (в Мбайтах), необходимый для хранения 2¹6 уникальных кодов. В ответе запишите только целое число — количество Мбайт.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения количества символов, которые могут быть использованы для создания уникального кода. 1. Определим количество символов в алфавите: - Десятичные цифры: 10 (от 0 до 9) - Специальный алфавит: 4080 символов - Общее количество символов: \( 10 + 4080 = 4090 \) 2. Определим количество бит, необходимых для кодирования одного символа: - Чтобы закодировать 4090 символов, нужно найти минимальное количество бит \( n \), такое что \( 2^n \geq 4090 \). - Рассмотрим степени двойки: - \( 2^{12} = 4096 \) (это первое значение, которое больше 4090)...