Условие:
Решить задачу.
Доказать справедливость рассуждения: Ваня переутомился, или болен. Если Ваня переутомился, то он раздражается. Ваня не раздражается. Следовательно, он болен.
Используйте для доказательства две теоремы о логическом следствии.
Решение:
Введем буквенные обозначения для атомарных высказываний:
А: Ваня переутомился
В: Ваня болен
С: Ваня раздражается
Формализация рассуждения: 
.
В формализованном выше рассуждении из трех посылок, следует заключение В.