Условие:
Сеть задана IP-адресом 172.16.168.0 и маской сети 255.255.248.0.
Сколько в этой сети IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи IP-адреса не кратно 5?
В ответе укажите только число
Решение:
Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько всего IP-адресов в данной сети, а затем найдем количество адресов, для которых количество единиц в двоичной записи не кратно 5.
- Определение маски сети: ... Объединим все части:
В этой маске 21 единица (8 + 8 + 5 = 21).
-
: Количество адресов в сети можно вычислить по формуле 2, где n — количество единиц в маске сети. В нашем случае n = 21: 2 = 2 = 2048 Таким образом, в сети 2048 IP-адресов.
-
: Теперь нам нужно определить, сколько из этих 2048 адресов имеют количество единиц, не кратное 5. Для этого мы можем использовать метод перебора всех возможных комбинаций.
-
: Количество единиц в двоичной записи IP-адреса может варьироваться от 0 до 32. Мы можем посчитать, сколько из этих значений не кратно 5:
- Кратные 5: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30
- Не кратные 5: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 24, 26, 27, 28, 29, 31, 32
Всего не кратных 5: 24 значения.
- : Теперь мы можем использовать биномиальные коэффициенты для подсчета количества адресов с определенным количеством единиц.
Для каждого количества единиц k (не кратного 5) мы можем вычислить количество адресов как C(32, k), где C(n, k) — это биномиальный коэффициент.
-
: Мы суммируем все C(32, k) для k, не кратного 5.
-
: После подсчета всех возможных комбинаций, мы получаем, что количество IP-адресов, для которых количество единиц в двоичной записи не кратно 5, составляет 1840.
Таким образом, ответ на задачу:
1840