Сгенерировать электронную подпись для сообщения, хэш-свертка которого равна 3 , используя группу точек эллиптической кривой качестве генерирующей точки взять порядка 11 . Секретный ключ подписи 2 , случайное число 5 .

Добавлена: 22.05.2026
Обновлена: 22.05.2026
Предмет: Информационные технологии
Автор: Кэмп

#Математическая логика и теория алгоритмов
#Криптография

Сгенерировать электронную подпись для сообщения, хэш-свертка которого равна 3 , используя группу точек эллиптической кривой качестве генерирующей точки взять порядка 11 . Секретный ключ подписи 2 , случайное число 5 .

Условие:

Сгенерировать электронную подпись для сообщения, хэш-свертка которого равна 3 , используя группу точек эллиптической кривой $\mathrm{Y} 2=\mathrm{X} 3+2 \mathrm{X}+6(\bmod 7) . \mathrm{B}$ качестве генерирующей точки взять $G=(3,5)$ порядка 11 . Секретный ключ подписи 2 , случайное число 5 .

Решение:

1. Дано

Уравнение эллиптической кривой (в поле $GF(7)$ ):
$Y^2 = X^3 + 2X + 6 \pmod{7}$
Генерирующая точка (базовая точка): $G = (3, 5)$ .
Порядок точки $G$ : $n = 11$ . (Это означает, что $11G = O$ , где $O$ — точка в бесконечности).
Хеш-свертка сообщения: $e = 3$ .
Секретный ключ (личный ключ): $d = 2$ .
Случайное число (nonce): $k = 5$ .