Условие:
Система описывается следующими нечеткими правилами:
1) Если x есть Nx и y есть Ny, то z есть Pz
2) Если x есть Px и y есть Py, то z есть Nz
Где x и y – входные переменные, а z – выходная переменная. Переменные x,y,z могут принимать любые значения в диапазоне [-1, 1]. Nx, Ny, Nz, Px, Py, Pz – функции принадлежности определенные следующим образом:
Nx(x) = 1, при -1≤x≤-0,5;
Nx(x) = 0,5-x, при -0,5<x≤0,5;
Nx(x) =0, при 0,5<x≤1
Px(x) = 0, при -1≤x≤-0,5;
Px(x)=x+0,5, при -0,5<x≤0,5;
Px(x)=1, при 0,5<x≤1;
Ny(y) = 1, при -1≤y≤-0,5;
Ny(y) = 0,5-y, при -0,5<y≤0,5;
Ny(y) =0, при 0,5<x≤1
Py(y) = 0, при -1≤y≤-0,5;
Py(y)=y+0,5, при -0,5<y≤0,5;
Py(y)=1, при 0,5<y≤1;
Nz(z) = 1, при -1≤z≤-0,5;
Nz(z) = 0,5-y, при -0,5<z≤0,5;
Nz(z) =0, при 0,5<z≤1
Pz(z) = 0, при -1≤z≤-0,5;
Pz(z)=y+0,5, при -0,5<z≤0,5;
Pz(z)=1, при 0,5<z≤1;
Заданы четкие значения входных переменных x0 и y0. Требуется рассчитать четкое значение выходной переменной z0 (с применением центроидного метода) в соответствии с алгоритмом Mamdani.
Ответ округлить до двух знаков после запятой и записать со знаком "запятая". Например, если при расчете получилось "-12,325", то ответ надо записывать как "-12,33".
Исходные данные:
x0=0,1; y0=0,15.
Ответ:
Решение:
Для решения задачи, следуем шагам алгоритма Мамдани: 1. Определение функций принадлежности для входных переменных x0 и y0: - x0 = 0,1: - Для Nx(0,1): - Поскольку -0,5 0,1 ≤ 0,5, используем Nx(x) = 0,5 - x. - Nx(0,1) = 0,5 - 0,1 = 0,4. - Для Px(0,1): - Поскольку 0,5 0,1 ≤ 1, используем Px(x) = 1. - Px(0,1) = 1. - y0 = 0,15: - Для Ny(0,15): - Поскольку -0,5 0,15 ≤ 0,5, используем Ny(y) = 0,5 - y. - Ny(0,15) = 0,5 - 0,15 = 0,35. - Для Py(0,15): - Поскольку -0,5 0,15 ≤ 0,5, используем Py(y) = y + 0,5. - Py(0,15) = 0,15 + 0,5 = 0,65. 2. Применение нечетких правил: - Первое прав...
