Система передачи данных использует циклический код с параметрами (15,9) с образующим полиномом g(x)= x6+x5+x4+x3+1. На вход кодера канала поступает информационная последовательность u=1100 1100 1.

Система передачи данных использует циклический код с параметрами (15,9) с образующим полиномом g(x)= x⁶+x⁵+x⁴+x³+1. На вход кодера канала поступает информационная последовательность u=1100 1100 1.

1. Запишите образующую матрицу G заданного кода в каноническом виде. Определите кодовое расстояние кода d₀ (d_min).

2. Определите кодовую комбинацию v на выходе кодера.

3. Внесите двойную ошибку (t=2) в любые разряды комбинации v. Вы получили искаженную комбинацию y на входе декодера канала в приемной части.

4. Определите синдром s комбинации y.

5. Ответьте на вопросы:

a. Декодер обнаружил ошибки? (Да, нет, почему??)

b. Сколько различных ненулевых синдромов имеет заданный код? Декодер способен исправить обнаруженные ошибки?