Главная
Библиотека
Информационные технологии
Сообщение состоит из последовательности двух букв А и В. Вероятности появления каждой из них независимы и равны P(A) = 0,8...

Сообщение состоит из последовательности двух букв А и В. Вероятности появления каждой из них независимы и равны P(A) = 0,8 и P(B) = 0,2 соответственно. Произведите кодирование по методу Шеннона-Фано для блоков, состоящих из двухбуквенных сочетаний.

«Сообщение состоит из последовательности двух букв А и В. Вероятности появления каждой из них независимы и равны P(A) = 0,8 и P(B) = 0,2 соответственно. Произведите кодирование по методу Шеннона-Фано для блоков, состоящих из двухбуквенных сочетаний.»

6 ноября 2025
Информационные технологии

Условие:

Сообщение состоит из последовательности двух букв А и В, вероятности
появления каждой из которых не зависят от того, какая была передана раньше, и равны
0,8 и 0,2 соответственно. Произведите кодирование по методу Шеннона-Фано: блоков, состоящих из двухбуквенных сочетаний;

Решение:

Нам дано двубуквенное сообщение, составленное из букв A и B, при этом вероятность появления A равна 0,8, а B – 0,2. При условии независимости появления букв для двухбуквенного блока вероятность каждой комбинации равна произведению вероятностей соответствующих букв. Шаг 1. Определяем вероятности для всех двубуквенных сочетаний: – AA: 0,8 · 0,8 = 0,64 – AB: 0,8 · 0,2 = 0,16 – BA: 0,2 · 0,8 = 0,16 – BB: 0,2 · 0,2 = 0,04 Шаг 2. Сортируем комбинации по убыванию вероятности: 1) AA (0,64) 2) AB (0,16) 3) BA (0,16) 4) BB (0,04) Шаг 3. Применяем алгоритм Шеннона–Фано. ...