В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения

24 октября 2025
Информационные технологии

Условие:

В файле содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы – время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс является независимым, то в таблице указано значение 0.
Определите минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно.
ID процесса B Время выполнения процесса B (мс) ID процесса (ов) A
1 1 0
2 2 1
3 9 0
4 12 2; 3
5 9 0
6 10 4; 5
7 12 0
8 11 2; 4; 6
9 3 7
10 4 1; 5; 7
11 9 8
12 8 0

Решение:

Для решения задачи о вычислительных процессах с зависимостями, нам нужно построить граф зависимостей и определить минимальное время, необходимое для завершения всех процессов. Мы будем использовать алгоритм топологической сортировки и динамическое программировани...

Сначала мы создадим список процессов и их зависимостей на основе предоставленных данных.

ID процесса	Время выполнения (мс)	Зависимости
1	1	0

Теперь мы определим, какие процессы зависят от каких: - Процесс 1: независимый - Процесс 2: зависит от 1 - Процесс 3: независимый - Процесс 4: зависит от 2 и 3 - Процесс 5: независимый - Процесс 6: зависит от 4 и 5 - Процесс 7: независимый - Процесс 8: зависит от 2, 4 и 6 - Процесс 9: зависит от 7 - Процесс 10: зависит от 1, 5 и 7 - Процесс 11: зависит от 8 - Процесс 12: независимый Теперь мы можем вычислить время завершения каждого процесса, начиная с независимых процессов и продвигаясь к зависимым. 1. Процессы 1, 3, 5, 7, 12 могут выполняться параллельно. - Время завершения: - 1: 1 мс - 3: 9 мс - 5: 9 мс - 7: 12 мс - 12: 8 мс - Максимальное время завершения среди них: 12 мс (это время завершения процесса 7). 2. Процесс 2 зависит от 1, поэтому он может начаться только после завершения 1: - Время завершения 2: 1 + 2 = 3 мс. 3. Процесс 4 зависит от 2 и 3: - Время завершения 4: max(3, 9) + 12 = 21 мс. 4. Процесс 6 зависит от 4 и 5: - Время завершения 6: max(21, 9) + 10 = 31 мс. 5. Процесс 8 зависит от 2, 4 и 6: - Время завершения 8: max(3, 21, 31) + 11 = 42 мс. 6. Процесс 9 зависит от 7: - Время завершения 9: 12 + 3 = 15 мс. 7. Процесс 10 зависит от 1, 5 и 7: - Время завершения 10: max(1, 9, 12) + 4 = 16 мс. 8. Процесс 11 зависит от 8: - Время завершения 11: 42 + 9 = 51 мс. Теперь мы можем определить общее время завершения всех процессов. Это будет максимальное время завершения среди всех процессов: - Процесс 11 завершится последним в 51 мс. Таким образом, минимальное время, через которое завершится выполнение всей совокупности процессов, составляет .