В информационной системе хранятся изображения размером пк. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем на по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя.

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Информационные технологии
Автор: Кэмп

#Информационные системы
#Основы информационных технологий

В информационной системе хранятся изображения размером пк. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем на по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя.

Условие:

В информационной системе хранятся изображения размером $512 \times 280$ пк. При кодировании используется алгоритм сжатия изображений, позволяющий уменьшить размер памяти для хранения одного изображения в среднем на $25 \%$ по сравнению с независимым кодированием каждого пикселя. Каждое сжатое изображение дополняется служебной информацией, которая занимает 32 Кбайт. Для хранения 64 изображений потребовалось 16 Мбайт. Сколько цветов использовано в палитре каждого изображения?

Решение:

Сначала найдём число пикселей одного изображения. Разрешение 512×280 означает, что изображение содержит 512·280 = 143360 пикселей.

Предположим, что при независимом кодировании каждого пикселя цвет кодируется ровно количеством бит, равным log₂(N) (где N – число цветов в палитре), и при этом биты упакованы без избыточности. Тогда объём информации для изображения (в битах) равен 143360·log₂(N). Переведём в байты – разделим на 8:
S₀ = (143360·log₂(N))⁄8 = 17920·log₂(N) байт.

Алгоритм сжатия уменьшает объём памяти, необходимый для хранения изображения, в среднем...