Условие:
В рамках анализа рисков информационной безопасности процесс атаки на корпоративный информационный сервис моделируется с использованием цепи Маркова с дискретным временем. Состояние системы фиксируется в конце каждого дня и может находиться в одном из четырех состояний. В состоянии S₀ злоумышленник не получил доступ к системе и продолжает попытки атаки. В состоянии S₁ злоумышленник получил частичный доступ, например учетные данные пользователя с ограниченными правами. Состояние S₂ является поглощающим и соответствует успешной компрометации системы. Состояние S₃ также является поглощающим и соответствует обнаружению и блокировке атаки средствами защиты
Известно, что за один день из состояния S₀ с вероятностью 0,3 осуществляется переход в состояние S₁, с вероятностью 0,6 система остается в состоянии S₀, а с вероятностью 0,1 атака обнаруживается и система переходит в состояние S₃. Из состояния S₁ с вероятностью 0,5 атака приводит к компрометации системы с переходом в состояние S₂, с вероятностью 0,2 атака обнаруживается, и система переходит в состояние S₃, а с вероятностью 0,3 система остается в состоянии S₁. Переходы из состояний S₂ и S₃ невозможны, поскольку они являются поглощающими.
Предполагается, что в начальный момент времени система находится в состоянии S₀. Требуется определить вероятность того, что атака в конечном итоге приведет к компрометации системы за наименьшее время, то есть цепь Маркова будет поглощена состоянием S₂. Ответ укажите в виде простой дроби, пример, ½.
