Условие задачи
В выпуске двух продуктов задействовано три станка. Чтобы выпустить килограмм продукта каждый станок должен отработать определенное количество часов. Данные приводятся в таблице. Ресурс рабочего времени для станка 1 составляет 13 ч., для станка 2 - 37 ч. и для станка 3 - 37 ч.
Удельная прибыль в расчете на 1 кг составляет $4 для продукта 1 и $4 для продукта 2.
Определите оптимальный выпуск продукции каждого вида, сформулируйте задачу в виде модели линейного программирования максимизации прибыли и решите ее.
Ответьте на следующие вопросы:
1) Сколько единиц продукта 1 следует производить для того, чтобы предприятие могло получить максимальную прибыль?
2) Сколько единиц продукта 2 следует производить для того, чтобы предприятие могло получить максимальную прибыль?
3) Чему равна максимальная прибыль?
Ответ
Предполагается выполнить пять последовательных этапов:
1 этап. Выбор управляемых переменных.
Управляемые переменные - те экономические показатели, которые являются неизвестными задачи.
В нашем случае - объемы выпуска продукта:
Xi - объем выпуска i-того вида продукта, i = 1, 2.
2 этап. Анализ существенных ограничений.
Следует учесть только те факторы, которые оказывают существенное влияние на принимаемые решения.
В оптимизационных моделях различают три типа ограничений:
- ресурсные;
- плановые;
- технологические соотношения...
