Реши проверочную по информатике за 10 класс Оформить полное решение : дано , найти , решение , ответ в каждой задаче Вариант 2 1. а) Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавит, содержит 40 символов. Какой обьём информации оно несёт? б)

### Задача 1

а) Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 40 символов. Какой объём информации оно несёт?

Дано:
- Алфавит: 64 символа
- Длина сообщения: 40 символов

Найт... - Объём информации в битах. Объём информации (I) можно вычислить по формуле: \[ I = n \cdot \log_2(m) \] где: - \( n \) — количество символов в сообщении, - \( m \) — мощность алфавита. Подставим значения: \[ I = 40 \cdot \log_2(64) \] Так как \( \log_2(64) = 6 \) (поскольку \( 64 = 2^6 \)): \[ I = 40 \cdot 6 = 240 \text{ бит} \] Объём информации составляет 240 бит. --- - Объём сообщения: 1,5 Кбайт = 1,5 * 1024 байт = 1536 байт - Количество символов: 3072 - Мощность алфавита (m). Объём информации в байтах равен: \[ I = n \cdot \log_2(m) \] где \( n = 3072 \) и \( I = 1536 \text{ байт} \). Переведём байты в биты: \[ 1536 \text{ байт} = 1536 \cdot 8 = 12288 \text{ бит} \] Теперь подставим в формулу: \[ 12288 = 3072 \cdot \log_2(m) \] Разделим обе стороны на 3072: \[ \log_2(m) = \frac{12288}{3072} = 4 \] Теперь найдём \( m \): \[ m = 2^4 = 16 \] Мощность используемого алфавита составляет 16 символов. --- Какой объём видеопамяти необходим для хранения четырёх страниц изображения при условии, что разрешающая способность дисплея равна 640*350 пикселей, а количество используемых цветов равно 256? - Разрешение: 640 * 350 пикселей - Количество цветов: 256 - Количество страниц: 4 - Объём видеопамяти в байтах. Объём памяти для одной страницы рассчитывается по формуле: \[ \text{Объём} = \text{ширина} \cdot \text{высота} \cdot \text{бит на пиксель} \] Количество бит на пиксель для 256 цветов: \[ \log_2(256) = 8 \text{ бит} \] Теперь подставим значения: \[ \text{Объём одной страницы} = 640 \cdot 350 \cdot 8 \text{ бит} \] Переведём в байты (1 байт = 8 бит): \[ \text{Объём одной страницы} = \frac{640 \cdot 350 \cdot 8}{8} = 640 \cdot 350 = 224000 \text{ байт} \] Теперь умножим на количество страниц: \[ \text{Объём для 4 страниц} = 224000 \cdot 4 = 896000 \text{ байт} \] Необходимый объём видеопамяти составляет 896000 байт. --- Дисплей работает с 256-цветной палитрой в режиме 640*400 пикселей. Для кодирования изображения требуется 1250 Кбайт. Сколько страниц видеопамяти оно занимает? - Разрешение: 640 * 400 пикселей - Количество цветов: 256 - Объём изображения: 1250 Кбайт - Количество страниц видеопамяти. Сначала найдём объём одной страницы: Количество бит на пиксель для 256 цветов: \[ \log_2(256) = 8 \text{ бит} \] Объём одной страницы: \[ \text{Объём одной страницы} = 640 \cdot 400 \cdot 8 \text{ бит} = 640 \cdot 400 = 256000 \text{ байт} \] Теперь переведём 1250 Кбайт в байты: \[ 1250 \text{ Кбайт} = 1250 \cdot 1024 = 1280000 \text{ байт} \] Теперь найдём количество страниц: \[ \text{Количество страниц} = \frac{1280000}{256000} = 5 \] Изображение занимает 5 страниц видеопамяти. --- Производится четырёхканальная звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись производилась в течение 3 минут. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). - Частота дискретизации: 32 кГц - Разрешение: 32 бита - Время записи: 3 минуты - Размер файла в Мбайт. Сначала переведём время в секунды: \[ 3 \text{ минуты} = 3 \cdot 60 = 180 \text{ секунд} \] Теперь найдём общий объём данных: \[ \text{Объём} = \text{частота} \cdot \text{разрешение} \cdot \text{время} \cdot \text{каналы} \] Подставим значения: \[ \text{Объём} = 32000 \cdot 32 \cdot 180 \cdot 4 \] Теперь посчитаем: \[ \text{Объём} = 32000 \cdot 32 = 1024000 \text{ бит/сек} \] \[ \text{Объём} = 1024000 \cdot 180 = 184320000 \text{ бит} \] Переведём в байты: \[ \text{Объём} = \frac{184320000}{8} = 23040000 \text{ байт} \] Теперь переведём в Мбайт: \[ \text{Объём} = \frac{23040000}{1024 \cdot 1024} \approx 22 \text{ Мбайт} \] Округляем до ближайшего числа, кратного 10: Размер файла составляет 20 Мбайт. --- Определить объём памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 10 минут при частоте дискретизации 52 кГц и разрешении 8 бит. - Время звучания: 10 минут - Частота дискретизации: 52 кГц - Разрешение: 8 бит - Объём памяти в байтах. Сначала переведём время в секунды: \[ 10 \text{ минут} = 10 \cdot 60 = 600 \text{ секунд} \] Теперь найдём общий объём данных: \[ \text{Объём} = \text{частота} \cdot \text{разрешение} \cdot \text{время} \cdot \text{каналы} \] Предположим, что записывается в одном канале: \[ \text{Объём} = 52000 \cdot 8 \cdot 600 \] Теперь посчитаем: \[ \text{Объём} = 52000 \cdot 8 = 416000 \text{ бит/сек} \] \[ \text{Объём} = 416000 \cdot 600 = 249600000 \text{ бит} \] Переведём в байты: \[ \text{Объём} = \frac{249600000}{8} = 31200000 \text{ байт} \] Теперь переведём в Мбайт: \[ \text{Объём} = \frac{31200000}{1024 \cdot 1024} \approx 29.8 \text{ Мбайт} \] Объём памяти для хранения файла составляет 30 Мбайт. --- Сообщение занимает 3 страницы и содержит 7875 байтов информации. Сколько строк в тексте, если символов в строке 50 и при составлении этого сообщения использовался алфавит в 128 символов? - Объём сообщения: 7875 байтов - Количество страниц: 3 - Символов в строке: 50 - Мощность алфавита: 128 символов - Количество строк в тексте. Сначала найдём общее количество символов в сообщении: \[ \text{Количество символов} = \frac{7875 \text{ байт} \cdot 8 \text{ бит/байт}}{\log_2(128)} \] Так как \( \log_2(128) = 7 \): \[ \text{Количество символов} = \frac{7875 \cdot 8}{7} \approx 9000 \text{ символов} \] Теперь найдём количество строк: \[ \text{Количество строк} = \frac{9000 \text{ символов}}{50 \text{ символов/строка}} = 180 \text{ строк} \] Количество строк в тексте составляет 180 строк.