Завод может производить четыре вида изделия А, В, С и D в произвольных комбинациях. По технологии каждое изделие обрабатывается четырьмя машинами (время обработки в минутах

Завод может производить четыре вида изделия А, В, С и D в произвольных комбинациях. По технологии каждое изделие обрабатывается четырьмя машинами (время обработки в минутах в пересчете на кг готовой продукции показано в таблице). Каждая машина может работать 70 ч в неделю. Изделия могут продаваться по следующим ценам: А - $9, В - $8, С - $4, D - $6.

Переменные затраты на оплату труда составляют $3 в час для машин 1 и 2  и $4 в час для машин 3 и 4.

Материальные затраты составляют $2 на каждый кг продукции А и $1 на каждый килограмм продукции B, C и D. Сформулируйте задачу линейного программирования, максимизирующую прибыль при заданном максимальном спросе для каждого вида продукции и решите ее.

Ответьте на следующие вопросы:

1) Сколько единиц продукта A следует производить для того, чтобы предприятие могло получить максимальную прибыль?

2) Сколько единиц продукта B следует производить для того, чтобы предприятие могло получить максимальную прибыль?

3) Сколько единиц продукта C следует производить для того, чтобы предприятие могло получить максимальную прибыль?

4) Сколько единиц продукта D следует производить для того, чтобы предприятие могло получить максимальную прибыль?

5) Чему равна максимальная прибыль?

6) Продукты каких видов выпускаются в объеме меньшем, чем максимальный спрос?

7) Какие машины предприятие может загрузить дополнительной работой без снижения максимальной прибыли?