Условие задачи
Для X = {(x, y) ∊ R2 : y ≤ x +1}, Y = {(x, y) ∊ R2 : | x – y | ≥1} построить X∩Y, X\Y.
Ответ
Распишем сначала соотношение, определяющее множество Y.
| x y | 1| y x | 1 y x 1 y x 1 y x + 1 y x 1
( знак дизъюнкции).
Так как для точки (0; 0) оба эти условия не выполняются, то множество Y представляет собой на координатной плоскости множество всех точек за исключением тех, которые лежат в полосе, ограниченной прямыми y = x + 1 и y = x + 1 (границы полосы принадлежат множеству Y).
Изобразим это множество на чертеже.
Потяни
