Условие:
Для заданного алгебраического уравнения Рn(х) = 0 (уравнение составляется по данным таблицы) найти:
1. Общее количество корней;
2. Количество положительных и отрицательных корней;
3. Предельные оценки и область существования корней;
4. Выделить один действительный корень.
5. Используя среду Octave (MATLAB) найти все корни алгебраического уравнения при помощи команды roots.
6. Оценить погрешность значения корня, найденного в п. 4.
исходные данные для которого следует взять из таблицы , причём степень n полинома левой части Рn(х) уравнения Рn(х)=0 определяется в зависимости от Nд из выражений:
- Общее количество корней (задание 1) определить по наивысшей степени полинома в левой части алгебраического уравнения.
- Количество положительных и отрицательных (отдельно) корней (задание 2) определить, применяя правило Декарта.
- Предельные оценки и область существования корней алгебраического уравнения (задание 3) определить, применяя Метод Лагранжа.
- Выделение одного действительного корня (задание 4) произвести по методу уточнения действительно корня (один для всех вариантов метод). Если действительный корень выделить удаётся, то далее снизить порядок исходного алгебраического уравнения на единицу, применяя схему Горнера.
- Используя команду roots в среде Octave (MATLAB) найти все значения корней (задание 5).