Условие задачи
Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду сместиться на (a, b), где a, b – целые числа. Эта команда перемещает Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b).
Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны):
НАЧАЛО
сместиться на (30, 25)
ПОВТОРИ … РАЗ
сместиться на (…, …)
сместиться на (–5, 25)
КОНЕЦ ПОВТОРИ
сместиться на (–100, –200)
КОНЕЦ
После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»?
Ответ
Будем считать, что Чертёжник находится в начале координат. После выполнения команды сместиться на (30, 25) Чертёжник окажется в точке с координатами (30, 25).После выполнения цикла Чертёжник переместится на (n (5) + nx; n(25) + ny), где ...
