1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. Исследовать задачу Коши на отрезке методом Рунге-Кутта.
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Информатика

решение задачи на тему:

Исследовать задачу Коши на отрезке методом Рунге-Кутта.

Дата добавления: 06.12.2023

Условие задачи

Исследовать задачу  Коши на отрезке  методом Рунге-Кутта.

Исследование ОДУ численными методами

Исследовать задачу  Коши на отрезке  мето¬дом Рунге-Кутта с постоянным шагом   h. 

Используя значения решения в начальных узлах продолжить исследование задачи методом Адамса.

Оценить погрешность полученного решения, применяя правило Рунге.

Сравнить результаты, полученные двумя методами.

y' = ch(x+y); y(0) = 0

Ответ

Формулы метода Рунге-Кутта 4-го порядка точности:

yi+1 =yi + (K0+ 2K1 +2K2 +K3) / 6 ,

K0 = h∙f(xi , yi );

K1 = h∙f(xi +h , yi + K0);

K2 = h∙f(xi +h , yi + K1);

K3 = h∙f(xi + h , yi + K2);

i = 0; 1; 2номер точки.

Погрешность на расчетном шаге имеет порядок h5.

Экстраполяционная формула Адамса

yn+1 = yn + h/24*(55fn - 59fn-1 + 37fn-2 - 9fn-3)

Интерполяционная формула Адамса

yn+1 = yn + h/24*(9fn+1 + 19fn - 5fn-1 - fn-2)

fi = f(xi,yi)

Правило Рунге:

( yhi y2hi )/(2m 1)

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой