Условие задачи
К директору коммерческой фирмы в среднем поступает 4 вопроса в час, которые он должен решить. Все вопросы имеют один приоритет и обрабатываются директором в порядке поступления. Среднее время решения директором одного вопроса равняется 13 минутам. Определить основные параметры СМО «Директор». Построить графики изменения длины очереди решаемых вопросов и времени их ожидания в очереди как функций коэффициента загрузки директора в диапазоне изменений интенсивности потока вопросов, требующих решения, от 1,5 до 4,5 в час.
Ответ
Имеем одноканальную СМО с ожиданием.
Вычисляем нагрузку на СМО (интенсивность поступления заявок приводим к минутам):
=/=v ̅=4/60∙13=13/15
Тогда вероятность отсутствия заявок:
P0=1-=1-13/15=2/15
Вычисляем основные характеристики работы:
- относительная пропускная способность для СМО с ожиданием:
Q=1
- абсолютная пропускная способность:
A==4 (вопроса в час)
- загрузка прибора (занятость директора):
k ̅==13/15
- средняя длина очереди:
