Логическая функция от четырех переменных задана в 16-теричной векторной форме. Восстановить таблицу истинности. Минимизировать логическую функцию при помощи карт Карно и получить формулы МДНФ и МКНФ в общем базисе. Перевести МДНФ и МКНФ в базисы «И-НЕ» и

25 июля 2024
Информатика

Условие:

Логическая функция от четырех переменных задана в 16-теричной векторной форме.

Восстановить таблицу истинности.

Минимизировать логическую функцию при помощи карт Карно и получить формулы МДНФ и МКНФ в общем базисе.

Перевести МДНФ и МКНФ в базисы «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» (каждую минимальную форму в два базиса).

Построить комбинационные схемы для приве-денных к базисам формул МДНФ и МКНФ в лабораторном комплексе, используя только логические элементы, входящие в конкретный базис.

Протестировать работу схем и убедиться в их правильности.

Имеется следующая функция, заданная в 16-теричной форме: F(a,b,c,d) = ACF8₁₆

Решение:

Преобразуем ее в двоичную запись: 1010 1100 1111 1000₂ получили столбец значений логической функции, который необходим для восстановления полной таблицы истинности (см. табл.).

Далее построим МДНФ заданной функции.

Для этого воспользуемся методом карт Карно. Разместим единичные значения функции на карте Карно, предназначенной для минимизации функции от четырех переменных. Местоположение значения ф...