Логическая функция от четырех переменных задана в 16-теричной векторной форме. Восстановить таблицу истинности. Минимизировать логическую функцию при помощи карт Карно и получить формулы МДНФ и МКНФ в общем базисе. Перевести МДНФ и МКНФ в базисы «И-НЕ» и

25 июля 2024
Информатика

Условие:

Логическая функция от четырех переменных задана в 16-теричной векторной форме.

Восстановить таблицу истинности. Минимизировать логическую функцию при помощи карт Карно и получить формулы МДНФ и МКНФ в общем базисе. Перевести МДНФ и МКНФ в базисы «И-НЕ» и «ИЛИ-НЕ» (каждую минимальную форму в два базиса). Построить комбинационные схемы для приведенных к базисам формул МДНФ и МКНФ в лабораторном комплексе, используя только логические элементы, входящие в конкретный базис. Протестировать работу схем и убедиться в их правильности.

Решение:

Предположим, что имеется следующая функция, заданная в 16-теричной форме:

F(a,b,c,d) = ACF8₁₆

После восстановления таблицы истинности получена таблица.

Далее построим МДНФ заданной функции. Для этого воспользуемся методом карт Карно.

Разместим единичные значения функции на карте Карно, предназначенной для минимизации функции от четырех переменных (рис.1). Далее построим МДНФ заданной функции. Для эт...