Условие задачи
Мебельная фабрика выпускает стулья 2-х типов ценой по 8 тыс. и 12 тыс. рублей. Под этот заказ выделено 440 погонных метров досок, 65 м2 обивочной ткани, 320 человека-часов. Известно, что на производство одного стула I типа идет 2 метра досок, 0,5 м2 и 2 человека-часа. На производство одного стула II – 4 метра досок, 0,25 м2 ткани и 2,5 человека-часа. Требуется так спланировать производство стульев, чтобы получить наибольшую прибыль.
Ответ
1. Составим оптимизационную модель задачи: пусть х1 количество стульев I типа, х2 количество стульев II типа. Искомый план это пара чисел {х1,х2}.
Составим соотношения, связывающие исходные данные с исходным планом:
2х1 + 4 х2 440 затрата досок
0,5х1 + 0,25х2 65 затраты ткани
2х1 + 2,5х2 320 затраты времени
S = 8000х1 +12000х2 цена продукции
Собирая эти соотношения, получим математическую оптимизационную модель задачи.
