Условие задачи
На автомойку в среднем за час приезжает четыре автомобиля. Среднее время мойки одного автомобиля составляет 12 минут, место для мойки всего одно. Определить основные параметры СМО. Построить графики изменения длины очереди автомобилей и времени ожидания в очереди как функций коэффициента загрузки мойки ρ в диапазоне изменений интенсивности прибытия автомобилей на мойку от 2 до 4,5 автомобилей в час.
Ответ
Имеем одноканальную СМО с ожиданием.
Вычисляем нагрузку на СМО (среднее время мойки одного автомобиля приводим к одним единицам измерения с интенсивностью поступления автомобилей):
=/=v ̅=4∙12/60=0,8
Вычисляем основные характеристики работы:
- относительная пропускная способность для СМО с ожиданием равна 1 (все прибывшие заявки рано или поздно будут обслужены):
Q=1
- абсолютная пропускная способность:
A==4 (автомобиля в час)
- загрузка мойки:
k ̅==0,8
- средняя длина очереди ожидания:
l ̅=2/(1-)=0,8...
