1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. На числовой прямой даны два отрезка. Отрезок A таков, что приведенная ниже формула истинна при любом значении переменной...

На числовой прямой даны два отрезка. Отрезок A таков, что приведенная ниже формула истинна при любом значении переменной х. Какова наименьшая возможная длина отрезка A?

«На числовой прямой даны два отрезка. Отрезок A таков, что приведенная ниже формула истинна при любом значении переменной х. Какова наименьшая возможная длина отрезка A?»
  • Информатика

Условие:

На числовой прямой даны два отрезка: P = [17, 46] и Q = [22, 57]. Отрезок A таков, что приведенная ниже формула истинна при любом значении переменной х: 

¬(x ∈ A) →(((x ∈ P) ⋀ (x ∈ Q)) → (x ∈ A)) 

Какова наименьшая возможная длина отрезка A?

Решение:

Введем обозначения: (x А) A; (x P) P; (x Q) Q.

Применив преобразование импликации, получаем:

A ((P Q) A).

Применив закон де Моргана...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет