Условие задачи
Логическая функция F задаётся выражением ((y → x) ∨ (¬z ∧ w)) ≡ (w ≡ x).
На рисунке приведён частично заполненный фрагмент таблицы истинности функции F, содержащий неповторяющиеся строки. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных x, y, z, w.
Ответ
Для всех строк заданной таблицы истинности значение функции F = 1. Используя определение эквиваленции , получаем следующие варианты:
1. (w x) = 0 и ((y x) (z w)) = 0, отсюда (y x) = 0 и (z w) = 0,
тогда y = 1, x = 0, w = 1, z = 1.
2. (w x) = 1 и ((y x) (z w)) = 1, тогда:
a) (y x) = 0, (z w) = 1, то w = x = 1, но (y x) = (y 1) = 1 0
...
Потяни
