Главная
Библиотека
Информатика
Найти вероятность того, все X ЭВМ находятся в рабочем состоянии. Найти вероятность нахождения ВС неисправном состоянии. На...

Найти вероятность того, все X ЭВМ находятся в рабочем состоянии. Найти вероятность нахождения ВС неисправном состоянии. Найти среднее число неработающий ЭВМ.

«Найти вероятность того, все X ЭВМ находятся в рабочем состоянии. Найти вероятность нахождения ВС неисправном состоянии. Найти среднее число неработающий ЭВМ.»

15 сентября 2024
Информатика

Условие:

Вычислительная система (ВС) с резервированием состоит из X ЭВМ. Среднее время безотказной работы каждой ЭВМ Tнаработки на отказ часов, среднее время ремонта отказавшей машины v_{ремонта} часов. Все ЭВМ равноценны. Система работает, пока работают хотя бы любые Y из X ЭВМ. Отказавшие ЭВМ могут ремонтировать параллельно Z бригадами. Одна бригада – одну отказавшую ЭВМ. Интенсивности отказов каждой ЭВМ λ_отказов=1/T_{наработка на отказ}. Интенсивности ремонта ЭВМ каждой бригадой μ_ремонта=1/v ̅_{ремонта}.

Найти вероятность того, все X ЭВМ находятся в рабочем состоянии. Найти вероятность нахождения ВС неисправном состоянии. Найти среднее число неработающий ЭВМ m ̅. Сколько из них находится в состоянии ремонта R (среднее число занятых бригад k ̅) R=k ̅, среднюю длину очереди l ̅ ЭВМ ожидающих ремонта, коэффициент загрузки каждой бригады R₁, среднее время ожидания ЭВМ в очереди на ремонт w ̅, среднее время пребывания ЭВМ в неисправном состоянии u ̅.

Решение:

Имеем трехканальную СМО замкнутого типа, граф переходов между состояниями в которой имеет следующий вид (здесь S₀ нет заявок в СМО, т.е. все ЭВМ работают, S₁ одна ЭВМ в ремонте, две работают, S₂ две ЭВМ в ремонте, одна работает, S₃ все три ЭВМ в ремонте):