Условие задачи
Вычислительная система (ВС) с резервированием состоит из X ЭВМ. Среднее время безотказной работы каждой ЭВМ Tнаработки на отказ часов, среднее время ремонта отказавшей машины vремонта часов. Все ЭВМ равноценны. Система работает, пока работают хотя бы любые Y из X ЭВМ. Отказавшие ЭВМ могут ремонтировать параллельно Z бригадами. Одна бригада – одну отказавшую ЭВМ. Интенсивности отказов каждой ЭВМ λ_отказов=1/Tнаработка на отказ. Интенсивности ремонта ЭВМ каждой бригадой μ_ремонта=1/v ̅ремонта.
Найти вероятность того, все X ЭВМ находятся в рабочем состоянии. Найти вероятность нахождения ВС неисправном состоянии. Найти среднее число неработающий ЭВМ m ̅. Сколько из них находится в состоянии ремонта R (среднее число занятых бригад k ̅) R=k ̅, среднюю длину очереди l ̅ ЭВМ ожидающих ремонта, коэффициент загрузки каждой бригады R1, среднее время ожидания ЭВМ в очереди на ремонт w ̅, среднее время пребывания ЭВМ в неисправном состоянии u ̅.
Ответ
Имеем трехканальную СМО замкнутого типа, граф переходов между состояниями в которой имеет следующий вид (здесь S0 нет заявок в СМО, т.е. все ЭВМ работают, S1 одна ЭВМ в ремонте, две работают, S2 две ЭВМ в ремонте, одна работает, S3 все три ЭВМ в ремонте):
Вычисляем нагрузку на СМО:
=/=v ̅/Tнаработка на отказ=10/1000=0,01
Тогда вероятность отсутствия заявок (вероятность того,...
