Условие:
Фирма имеет 3 поставщиков и 4 потребителя. Стоимость перевозки единицы продукции от поставщиков потребителям приведены в табл. 1.
Таблица 1
Необходимо так спланировать перевозки, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы.
Решение:
Математическая модель
Данная модель является несбалансированной (суммарный объем потребностей превышает суммарный объем произведенной продукции). Наблюдается дефицит продукции, потребители недополучат определенный объем продукции. В данную модель необходимо ввести фиктивного поставщика, объемы которого равны объему недопоставки.
Пусть xij объем поставки от i-го поставщика к j-му потребителю, cij стоимость перевозки единицы продукции от i-го поставщика к j-му потребителю.
Математическая модель задачи: