Независимые случайные величины X и Y задаются следующими распределениями: Пусть Z=X^2-Y^2. Вычислите энтропии случайных величин X,Y,Z, условные энтропии H(X|Z),H(Y|Z) и H(Z|X), совместную энтропию H(X,Z), а также взаимную информацию I(Y,Z).
«Независимые случайные величины X и Y задаются следующими распределениями: Пусть Z=X^2-Y^2. Вычислите энтропии случайных величин X,Y,Z, условные энтропии H(X|Z),H(Y|Z) и H(Z|X), совместную энтропию H(X,Z), а также взаимную информацию I(Y,Z).»
- Информатика
Условие:
Независимые случайные величины X и Y задаются следующими распределениями:
Пусть Z = X2 - Y2 . Вычислите энтропии случайных величин X,Y,Z, условные энтропии H(X|Z),H(Y|Z) и H(Z|X), совместную энтропию H(X,Z), а также взаимную информацию I(Y,Z) .
Решение:
Найдем распределение Z = X2 - Y2 . Для удобства вычисления представим в виде таблицы:\
Суммируя вероятности для одинаковых значений Z , получаем распределение:
Вычисляем энтропии случайных величин:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э