Условие задачи
Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Например, 14&5 = 11102&01012 = 01002 = 4.
Для какого наименьшего неотрицательного целого числа А
формула x&17 = 0 → (x&30 ≠ 0 → x&А ≠ 0) тождественно истинна (т. е. принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной х)?
Ответ
Преобразуем выражение по законам алгебры логики:
Х (Y Z) = Х + (Y Z) = Х + Y + Z = Y + (XZ) = XZ Y.
Далее применяем обозначения и реализуем способ решения, изложенный К. Ю. Поляковым в теоретических мат...
Потяни
