Условие задачи
Опишите метод касательных, критерий окончания, геометрическую иллюстрацию.
Ответ
Метод Ньютона является наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений. Пусть корень x*∊[a, b], т.е. f(a)f(b)0. Предполагаем, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дважды непрерывно дифференцируема на интервале (a, b). Положим x0=b. Проведем касательную к графику функции y=f(x) в точке B0 (x0, f(x0)).
Уравнение касательной будет иметь вид: y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).
Первое пер...
Потяни
