Опишите метод касательных, критерий окончания, геометрическую иллюстрацию.

Метод Ньютона является наиболее эффективным методом решения нелинейных уравнений. Пусть корень x^*∊[a, b], т.е. f(a)f(b)0. Предполагаем, что функция f(x) непрерывна на отрезке [a, b] и дважды непрерывно дифференцируема на интервале (a, b). Положим x₀=b. Проведем касательную к графику функции y=f(x) в точке B₀ (x₀, f(x₀)).

Уравнение касательной будет иметь вид: y-f(x₀)=f'(x₀)(x-x₀).

Первое пер...