Определить погрешности 9*1022 в 32-разрядном формате с плавающей запятой.

9*10²² = 9 * 5²² * 2²²

Известно, что при умножении числа в формате с плавающей запятой на 2 изменяется только его порядок, и при этом оно увеличивается на 1. Значит, при умножении числа на 2²² его порядок увеличивается на 22.

Чтобы представить число 9 * 5²² * 2²² в 32-разрядном формате с плавающей запятой, сначала представим в этом формате число 9 * 5²², а затем увеличим его порядок на 22.

В таком случае x(9 * 10²²) = x(9 * 5²²) * 2²²

9 * 5²² = 21 457 672 119 140 625

21457672119140625 mod 2 = 1

10728836059570312 mod 2 = 0

5364418029785156 mod 2 = 0

2682209014892578 mod 2 = 0

13411...