Сколько существует различных графов на 5 вершинах, у которых есть эйлеров цикл?

Граф эйлеров он связный и все степени четны.

В нашем случае из этого следует, что степень каждой вершины будет либо 2 либо 4 (0 быть не может, т.к. нет изолированных вершин).

Если двух графах разное количество вершин степени 4, то они не могут быть изоморфны, поэтому можно отдельно посчитать количество графов для каждого количества.

Если в графе нет вершин степени 4, то все степени равны 2. Существует единственный связный граф на 5 вершинах с таким свойством.

Рассмотрим эйлеров цикл в этом графе. Поскольку степени всех вершин равны 2, этот цикл автоматически будет простым (иначе степень вершины, ...