Условие задачи
Сколько существует различных наборов значений логических переменных x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬ x1≡ y1) → (¬x2 ʌ y2)=1
(¬ x2≡ y2) → (¬x3 ʌ y3)=1
…
(¬ x6≡ y6) → (¬x7 ʌ y7)=1
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x1, x2, ... x7, y1, y2, ... y7, при которых выполнена данная система равенств.
В качестве ответа Вам нужно указать количество таких наборов.
Ответ
Импликация истинна если:
0 - 0
0 - 1
1 - 1
т.е. ложна только, когда 1 - 0
Если скобка ( x1 y1) = 0, то для скобки (x2 y2) возможны варианты 0 или 1.
Если скобка ( x1 y1) = 1, то для скобки (x2 y2) возможен один вариант 1.
o В скобках эквивалентность () истинна, когда: 0 0, 1 1; ложна, когда: 0 1, 1 0.
o В скобках конъюнкция истинна, когда 1 1 и ложна во всех остальных случаях.
Построим таблицу истинности для первого уравнения, учтем все возможные варианты. Выделим в...
