Условие задачи
У исполнителя Множик две команды, которым присвоены номера: 1. Умножь на 2 и 2. Раздели на 7. Первая из них увеличивает число на экране в 2 раза, вторая – уменьшает его в 7 раз. Программа для Множика – это последовательность команд.
Сколько различных чисел можно получить из числа 75 при помощи программы, содержащей ровно 5 команд? Ответ обосновать.
Ответ
Пусть команде Умножь на 2 соответствует двоичное число 0, а команде Раздели на 7 соответствует двоичное число 1.
Для числа 75 команду Умножь на 2 можно выполнять любое количество раз, то есть может быть выполнена программа из 5-ти команд, соответствующая двоичному числу 00000.
Команду Раздели на 7 можно выполнить не более, чем 5 раз, так как 75 = 77777...
Потяни
