В кабинете информатики есть шкаф, где хранятся ученические проекты, подготовленные к фестивалю науки. Чаще всего для создания этих устройств использовались платы Ардуино. Найдите значения, в ответе укажите значение суммы.

В кабинете информатики есть шкаф, где хранятся ученические проекты, подготовленные к фестивалю науки. Чаще всего для создания этих устройств использовались платы Ардуино.

Одно из самых странных устройств — исполнитель «Туман». Известно лишь, что при включении оно генерирует 2 случайных целых числа a и b (a ≥ 0 и 1 < b < 10). Третье случайное натуральное число, над которым проводятся вычисления, оно показывает на экране и записывает в специальную ячейку памяти RES.

У исполнителя «Туман» есть 3 кнопки.

• Выполняет операцию RES = a + RES
• Выполняет операцию RES = b · RES
• Выводит число RES на экран

Нажатия на кнопки 1 и 2 меняют только значение RES. Изначальное число на экране остается прежним.

На перемене ученики иногда включают «Туман» и нажимают несколько раз на кнопки 1 и 2. Потом — на кнопку 3, чтобы посмотреть результат. Порядок, в котором они нажимают на кнопки, ученики называют алгоритмом. Зная изначальное число на экране, алгоритм нажатий на кнопки и результат вычислений, ученики пытаются угадать значения a и b.

Например, при изначальном числе 2 и порядке нажатия на кнопки 213 получился результат 7.

Один из ответов – b = 2 и a = 3.

Найдите значения a и b, при котором из числа 4 по алгоритму 21⁠213 получилось число 118. Если есть несколько ответов, выберите тот, где значение b максимальное.

В ответе укажите значение суммы a + b.