В МФЦ оказывают услуги двух основных типов: подача заявления и получение готовых документов. Интервалы прихода клиентов в МФЦ за услугами обоих типов случайные

В МФЦ оказывают услуги двух основных типов: подача заявления и получение готовых документов. Интервалы прихода клиентов в МФЦ за услугами обоих типов случайные и имеет экспоненциальное распределение с интенсивностями и соответственно. В МФЦ имеются два окна для продажи обслуживания клиентов. Каждое окно обслуживает клиентов в течение случайного времени v, распределенного по экспоненциальному закону с интенсивностью 

Администрация МФЦ может организовать два варианта работы окон: 

1. Каждое окно обслуживает только свой тип услуги. Первое – подача заявлений, второе – получение готовых документов. Очередь клиентов у каждого окна своя. 

2. Каждое окно может оказывать любой тип услуги: как подача заявлений, так и получение готовых документов. Любой клиент может воспользоваться любым свободным окном. Очередь клиентов обоих типов (за подачей и получением) общая и образуется только тогда, когда оба окна заняты. 

Для первого варианта работы МФЦ необходимо найти: 

- среднее число клиентов    , получающих услугу и ожидающих в очереди для каждого окна; 

- среднее число клиентов на подачу заявления   и получение документов  , ожидающих в очереди; 

- среднее время пребывания клиентов на подачу заявления  и получение документов   в МФЦ. 

- среднее время ожидания клиентов в очереди на подачу заявления   и в очереди на получение  документов  в МФЦ . 

Для второго варианта работы МФЦ необходимо найти: 

- среднее число клиентов   в МФЦ; 

- среднее число клиентов , ожидающих в очереди; 

- среднее время пребывания клиента в МФЦ  ; 

- среднее время ожидания клиента в очереди  .

Сравнить между собой:

Сделать выводы о том, какой вариант работы МФЦ эффективнее. Объясните почему.