Условие задачи
В соревнованиях участвуют два спортсмена. Известно, что первый выходит в финал с вероятностью 0,7, а второй – с вероятностью 0,3. Если первый спортсмен выходит в финал, то он выигрывает с вероятностью 0,1, занимает второе место с вероятностью 0,2, третье – 0,3 и проигрывает финал с вероятностью 0,4. Если второй спортсмен выходит в финал, то вероятность, что он выигрывает, равна 0,4, второе место – 0,3, третье – 0,1 и проигрывает с вероятностью 0,2.
Чему равна неопределённостью выбора спортсмена, если известно, что он занял третье место? Выиграл соревнование? Какова неопределенность исхода финальных соревнований, если в финал вышел любой спортсмен?
Ответ
Чтобы определить неопределённость выбора спортсмена, если известно, что он занял третье место, найдем предварительно соответствующие вероятности (здесь X первый спортсмен, а Y второй, Z занятое место):
Тогда соответствующая неопределённость выбора равна:
