Вычислить:

Переведем числа в двоичную систему.

Переводим целую часть числа 31.125 в двоичную систему следующим способом:

31/2=15 (остаток 1)

15/2=7 (остаток 1)

7/2=3 (остаток 1)

3/2=1 (остаток 1)

Тогда получаем: 3110=111112.

После нормализации целая часть будет записана в виде:

1,1111₂*2₁₀⁴

Поскольку на запись мантиссы в формате половинной точности выделяется 16 разрядов, то получается, что для дробной части исходного числа в мантиссе остается 16-4=12 разрядов. Поэтому переведем дробную часть исходного числа в двоичную систему с точностью до пятого разряда после запятой.

0.125*2=0.25

0.25*2=0.5

0.5*2=1

0.125100.0...