1. Главная
  2. Библиотека
  3. Информатика
  4. Вычислить значение определенного интеграла. 1) Реализа...
Решение задачи на тему

Вычислить значение определенного интеграла. 1) Реализации в электронном виде: Excel (Calc), Mathcad Число разбиений n=10. Вычислить приближенные значения определенного интеграла, используя: - метод левых прямоугольников, - метод правых

  • Информатика
Вычислить значение определенного интеграла.  1) Реализации в электронном виде: Excel (Calc), Mathcad  Число разбиений n=10.  Вычислить приближенные значения определенного интеграла, используя:  - метод левых прямоугольников,  - метод правых

Условие:

Вычислить значение определенного интеграла. 

 

1) Реализации в электронном виде: Excel (Calc), Mathcad 

Число разбиений n=10. 

Вычислить приближенные значения определенного интеграла, используя: 

- метод левых прямоугольников, 

- метод правых прямоугольников, 

- метод центральных прямоугольников, 

- метод трапеций.

 

 2) Ручной счет: Вычислить точное значение определенного интеграла и приближенные 

значения всеми 5-ю методами с числом разбиений n=4. 

Построить графики для методов: 

- метод левых прямоугольников, 

- метод правых прямоугольников, 

- метод центральных прямоугольников, 

- метод трапеций. 

Решение:

Реализация Mathcad:

Excel при n = 10:

Ручной счёт

Интервал [0;2] и n = 4. a = 0, b = 2. Вычислим точное значение интеграла:

IT = 3.393

Метод левых прямоугольников:

Вычислим погрешности вычислений Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность:

Метод правых прямоугольников:

Вычислим погрешности вычислений Абсолютная погрешность:

Относительная погрешность:

Метод трапеций:

Вычислим погрешности вычислений Абсолютная погрешность

Относительная погрешность:

Метод парабол:

Вычислим погрешности вычислений А...

Выбери предмет