Условие задачи
Заводу требуется составить оптимальный производственный план по выпуску двух видов изделий при определенных возможностях четырех видов машин, на которых последовательно обрабатываются эти изделия. Важным является получение заводом максимальной прибыли.
Существуют следующие технические условия на обработку этих изделий: 1-й вид машин имеет предел времени беспрерывной работы в течение 18 часов; 2-й – в течение 12 часов; 3-й – 12 часов; 4-й – 9 часов. Продолжительность обработки каждого вида изделия на каждом из видов машин представлена в виде таблицы.
Таблица 2
От реализации выпускаемой продукции завод получает следующую прибыль:
· 15,3 ф.е. за единицу продукции 1-го вида;
· 12,1 ф.е. – 2-го вида.
Ответ
Составим математическую модель приведенной задачи. Обозначим за х1 количество изделий, которых нужно выпустить, продукции 1-го вида, за х2 количество изделий продукции 2-го вида.
Общая прибыль завода составит
Поскольку производственные мощности отмеченных выше типов машин имеют определенные временные промежутки работы, то, исходя из этого, можно составить следующую систему ограничений:
