Условие:
Фонд создается в течение 7 лет, годовые взносы в размере 150000 у.е. поступают в конце каждого полугодия равными суммами. На поступившие средства в конце года начисляется 12% годовых. Накопленная к концу седьмого года при непрерывной капитализации процентов сумма с точностью до 0,01 руб. равна:
Решение:
Рассмотрим условие задачи. Фонд создаётся в течение 7 лет, причём ежегодный взнос в 150000 у.е. разбивается на два равных платежа, которые поступают в конце каждого полугодия. Это значит, что каждый полугодовой платеж составляет: 150000 ÷ 2 = 75000 у.е. За 7 лет будет 7·2 = 14 платежей. При условии, что проценты капитализируются непрерывно по ставке 12% годовых, вклад, внесённый в момент времени t (в годах), к концу 7-го года вырастет в: 75000 · exp[0.12 · (7 – t)] Поскольку платежи поступают в конце каждого полугодия, время внесения платежей имеет вид: t₁ = 0,5 года, t₂ = 1,0 года,...