Функция полезности инвестора U(m, σ)=m-σ2, где m – ожидаемая доходность, σ – риск. Составить эффективный портфель из двух некоррелированных активов с ожидаемыми доходностями m1=0.2, m2=0.3 рисками σ1=0.1, σ2=0.2.

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Инвестиции
Автор: Кэмп

#Оценка риска и доходности портфеля
#Управление инвестиционным портфелем

Условие:

Функция полезности инвестора U(m, σ)=m-σ2, где m – ожидаемая доходность, σ – риск.
Составить эффективный портфель из двух некоррелированных активов с ожидаемыми доходностями m1=0.2, m2=0.3 рисками σ1=0.1, σ2=0.2.

Решение:

Ожидаемая доходность портфеля: Ожидаемая доходность портфеля (m_p) рассчитывается как взвешенная сумма ожидаемых доходностей активов:\nm_p = w1 * m1 + w2 * m2, где w1 и w2 - доли активов в портфеле, такие что w1 + w2 =
Риск портфеля: Поскольку активы некоррелированы, риск портфеля (σ_p) рассчитывается по формуле: σ_p = √(w1² * σ1² + w2² * σ2²).
Функция полезности: Функция полезности инвестора U(m, σ) = m - σ². Мы хотим максимизировать эту функцию.
Подстановка в функцию полезности: Подс...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно функции полезности инвестора U(m, σ) = m - σ² при составлении эффективного портфеля из двух некоррелированных активов?

Инвестор стремится максимизировать риск портфеля при заданной доходности.

Инвестор стремится максимизировать ожидаемую доходность портфеля при заданной функции полезности.

Инвестор стремится максимизировать разницу между ожидаемой доходностью и квадратом риска портфеля.