Условие:
Риски - условие
Проект риск доходность Вложено в проект доля не менее
А 0,8 20 3000 0,1
Б 0,72 25 1000 0,1
В 0,7 30 5000 0,2
Г 0,6 34 1000 0,2
всего средств
лимит средств 10000
Решение:
Для решения задачи необходимо определить, как распределить средства между проектами А, Б, В и Г, чтобы максимизировать доходность...
Сначала рассчитаем ожидаемую доходность для каждого проекта, учитывая риск: - Проект А: - Ожидаемая доходность = доходность 0,8 = 16 - Проект Б: - Ожидаемая доходность = 25 * 0,72 = 18 - Проект В: - Ожидаемая доходность = 30 * 0,7 = 21 - Проект Г: - Ожидаемая доходность = 34 * 0,6 = 20,4 Теперь определим минимальные вложения в каждый проект: - Проект А: минимальное вложение = 0,1 * 3000 = 300 - Проект Б: минимальное вложение = 0,1 * 1000 = 100 - Проект В: минимальное вложение = 0,2 * 5000 = 1000 - Проект Г: минимальное вложение = 0,2 * 1000 = 200 Теперь сложим минимальные вложения: - Общая сумма минимальных вложений = 300 + 100 + 1000 + 200 = 1600 У нас есть лимит средств в 10000. После минимальных вложений у нас остается: - Оставшиеся средства = 10000 - 1600 = 8400 Теперь необходимо распределить оставшиеся средства между проектами, чтобы максимизировать доходность. Мы можем вложить оставшиеся средства в проекты, начиная с наибольшей ожидаемой доходности. 1. Проект В (наивысшая доходность 21): - Вложим оставшиеся средства в проект В, так как он имеет наибольшую ожидаемую доходность. - Максимальное вложение в проект В = 5000 (максимум). - Оставшиеся средства после вложения в проект В = 8400 - 5000 = 3400. 2. Проект Г (вторая по доходности 20,4): - Вложим оставшиеся средства в проект Г. - Максимальное вложение в проект Г = 1000 (максимум). - Оставшиеся средства после вложения в проект Г = 3400 - 1000 = 2400. 3. Проект Б (третья по доходности 18): - Вложим оставшиеся средства в проект Б. - Максимальное вложение в проект Б = 1000 (максимум). - Оставшиеся средства после вложения в проект Б = 2400 - 1000 = 1400. 4. Проект А (последний по доходности 16): - Вложим оставшиеся средства в проект А. - Максимальное вложение в проект А = 3000 (максимум), но у нас только 1400. - Вложим 1400 в проект А. Теперь подведем итог по вложениям: - Проект А: 300 (минимум) + 1400 = 1700 - Проект Б: 100 (минимум) + 1000 = 1100 - Проект В: 1000 (минимум) + 5000 = 6000 - Проект Г: 200 (минимум) + 1000 = 1200 - Общая сумма вложений: 1700 + 1100 + 6000 + 1200 = 10000 (в пределах лимита). - Все минимальные вложения соблюдены. Таким образом, оптимальное распределение средств будет следующим: - Проект А: 1700 - Проект Б: 1100 - Проект В: 6000 - Проект Г: 1200 Это распределение максимизирует доходность при соблюдении всех условий.