Условие:
Риски - условие
Проект риск доходность Вложено в проект доля не менее
А 0,8 20 3000 0,1
Б 0,72 25 1000 0,1
В 0,7 30 5000 0,2
Г 0,6 34 1000 0,2
всего средств
лимит средств 10000
Решение:
Для решения задачи необходимо определить, как распределить средства между проектами А, Б, В и Г, чтобы максимизировать доходность...
Сначала рассчитаем ожидаемую доходность для каждого проекта, учитывая риск:
- Проект А:
- Ожидаемая доходность = доходность 0,8 = 16
- Проект Б:
- Ожидаемая доходность = 25 * 0,72 = 18
- Проект В:
- Ожидаемая доходность = 30 * 0,7 = 21
- Проект Г:
- Ожидаемая доходность = 34 * 0,6 = 20,4
Теперь определим минимальные вложения в каждый проект:
- Проект А: минимальное вложение = 0,1 * 3000 = 300
- Проект Б: минимальное вложение = 0,1 * 1000 = 100
- Проект В: минимальное вложение = 0,2 * 5000 = 1000
- Проект Г: минимальное вложение = 0,2 * 1000 = 200
Теперь сложим минимальные вложения:
- Общая сумма минимальных вложений = 300 + 100 + 1000 + 200 = 1600
У нас есть лимит средств в 10000. После минимальных вложений у нас остается:
- Оставшиеся средства = 10000 - 1600 = 8400
Теперь необходимо распределить оставшиеся средства между проектами, чтобы максимизировать доходность. Мы можем вложить оставшиеся средства в проекты, начиная с наибольшей ожидаемой доходности.
- Проект В (наивысшая доходность 21):
- Вложим оставшиеся средства в проект В, так как он имеет наибольшую ожидаемую доходность.
- Максимальное вложение в проект В = 5000 (максимум).
- Оставшиеся средства после вложения в проект В = 8400 - 5000 = 3400.
- Проект Г (вторая по доходности 20,4):
- Вложим оставшиеся средства в проект Г.
- Максимальное вложение в проект Г = 1000 (максимум).
- Оставшиеся средства после вложения в проект Г = 3400 - 1000 = 2400.
- Проект Б (третья по доходности 18):
- Вложим оставшиеся средства в проект Б.
- Максимальное вложение в проект Б = 1000 (максимум).
- Оставшиеся средства после вложения в проект Б = 2400 - 1000 = 1400.
- Проект А (последний по доходности 16):
- Вложим оставшиеся средства в проект А.
- Максимальное вложение в проект А = 3000 (максимум), но у нас только 1400.
- Вложим 1400 в проект А.
Теперь подведем итог по вложениям:
-
Проект А: 300 (минимум) + 1400 = 1700
-
Проект Б: 100 (минимум) + 1000 = 1100
-
Проект В: 1000 (минимум) + 5000 = 6000
-
Проект Г: 200 (минимум) + 1000 = 1200
-
Общая сумма вложений: 1700 + 1100 + 6000 + 1200 = 10000 (в пределах лимита).
-
Все минимальные вложения соблюдены.
Таким образом, оптимальное распределение средств будет следующим:
- Проект А: 1700
- Проект Б: 1100
- Проект В: 6000
- Проект Г: 1200
Это распределение максимизирует доходность при соблюдении всех условий.