Инвестор желает вложить денежные средства в строительство предприятия, которое предполагается эксплуатировать 20 лет. Инвестиции, общей суммой 10000 тыс. руб., решено вкладывать поэтапно в начале каждого года строительства предприятия в течение трех лет:

Для оценки целесообразности вложения инвестиций в строительство предприятия, мы будем использовать несколько финансовых показателей: NPV (чистая приведенная стоимость), DPP (период окупаемости), PI ...

1. • Год 1: -3000 тыс. руб.
   • Год 2: -2000 тыс. руб.
   • Год 3: -5000 тыс. руб.
   • Итого: -10000 тыс. руб.
2. • Выручка: 4000 тыс. руб.
   • Текущие затраты: 2000 тыс. руб.
   • Чистый доход: 4000 - 2000 = 2000 тыс. руб. в год.

NPV рассчитывается по формуле:

$$NPV = \sum \frac{CF_t}{(1 + r)^t}$$

где (CF_t) - денежный поток в год (t), (r) - ставка дисконтирования, (t) - год.

• Для первых трех лет (строительство): 12%

• Для последующих лет (эксплуатация): 10%

• Год 1: (NPV_1 = -3000)

• Год 2: (NPV_2 = \frac{-2000}{(1 + 0.12)^2} = \frac{-2000}{1.2544} \approx -1594.53)

• Год 3: (NPV_3 = \frac{-5000}{(1 + 0.12)^3} = \frac{-5000}{1.404928} \approx -3552.53)

Теперь считаем NPV для периодов эксплуатации (с 4-го по 20-й год):

• Чистый доход в год: 2000 тыс. руб.
• Дисконтируем каждый год с 4 по 20:
  $$NPV{t=4}^{20} \frac{2000}{(1 + 0.10)^{t}}$$

Это геометрическая прогрессия, которую можно упростить:

$$NPV_{эксплуатация} = 2000 \cdot \left( \frac{1 - (1 + 0.10)^{-17}}{0.10} \right) \cdot \frac{1}{(1 + 0.10)^3}$$

Считаем:

$$NPV_{эксплуатация} \approx 2000 \cdot 9.645 \cdot 0.7513 \approx 14400.00$$

Теперь суммируем все NPV:

$$NPV_{total} = -3000 - 1594.53 - 3552.53 + 14400.00 \approx 8253.94$$

Период окупаемости - это время, за которое инвестиции окупятся. Мы можем рассчитать его, суммируя денежные потоки до тех пор, пока они не покроют первоначальные инвестиции.

• Год 1: -3000
• Год 2: -2000 (итого -5000)
• Год 3: -5000 (итого -10000)
• Год 4: +2000 (итого -8000)
• Год 5: +2000 (итого -6000)
• Год 6: +2000 (итого -4000)
• Год 7: +2000 (итого -2000)
• Год 8: +2000 (итого 0)

Таким образом, период окупаемости составляет 8 лет.

$$PI = \frac{NPV + I}{I}$$

где (I) - первоначальные инвестиции.

$$PI = \frac{8253.94 + 10000}{10000} \approx 1.825$$

Период возврата инвестиций равен тому же, что и DPP, то есть 8 лет.

$$ARR = \frac{средний годовой доход}{средние инвестиции} \cdot 100\%$$

Средний годовой доход = 2000 тыс. руб. (с 4-го по 20-й год) = 2000 * 17 = 34000 тыс. руб. Средние инвестиции = 10000 тыс. руб.

$$ARR = \frac{34000}{10000} \cdot 100\% = 340\%$$

• NPV: 8253.94 тыс. руб. (положительное значение, проект целесообразен)
• DPP: 8 лет
• PI: 1.825 (больше 1, проект целесообразен)
• PP: 8 лет
• ARR: 340% (высокая доходность)

Инвестиционный проект по строительству предприятия является целесообразным, так как все показатели (NPV, PI, ARR) указывают на его прибыльность.