Условие:
Какую сумму можно разместить на депозите, чтобы через три года получить 4 млн. руб. при ставке сложных процентов а) 8% годовых б) 12% годовых. Рассмотреть случаи, когда начисление процентов происходит раз в год, два раза в год.
Решение:
Мы будем использовать формулу сложных процентов:
A = S₀ · (1 + r/n)^(n·t),
где
A – будущее (накопленное) значение депозита,
S₀ – исходная сумма вклада,
r – годовая процентная ставка (в виде десятичной дроби),
n – число начислений процентов в год,
t – время в годах.
Нам известно, что A = 4 000 000 руб., t = 3 года. Нужно найти S₀, то есть
S₀ = A / (1 + r/n)^(n·t).
Ниже последовательно рассмотрим каждый случай.
──────────────────────────────
- Ставка 8% годовых (r = 0,08)
а) Начисление процентов один раз в год (n = 1):
• Вычисляем степень: (1 + 0,08/1)^(...