Какую сумму нужно внести сейчас единовременным платежом в негосударственный пенсионный фонд, чтобы по достижению пенсионного возраста получать 50 000 руб. ежемесячно? Процентная ставка составляет 10% годовых.

Чтобы определить, какую сумму нужно внести сейчас в негосударственный пенсионный фонд, чтобы получать 50 000 рублей ежемесячно по дос...

1. : 50 000 рублей. 2. : 10% годовых, что соответствует 0,10 / 12 = 0,0083333 (ежемесячная ставка). 3. : предположим, что пенсионный возраст составляет 20 лет, тогда n = 20 * 12 = 240 месяцев. Формула для расчета приведенной стоимости аннуитета (PV) выглядит следующим образом: \[ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} \] Подставим известные значения в формулу: \[ PV = 50000 \times \frac{1 - (1 + 0.0083333)^{-240}}{0.0083333} \] 1. Рассчитаем \( (1 + r)^{-n} \): \[ (1 + 0.0083333)^{-240} \approx (1.0083333)^{-240} \approx 0.0972 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ PV = 50000 \times \frac{1 - 0.0972}{0.0083333} \] 3. Вычислим \( 1 - 0.0972 \): \[ 1 - 0.0972 = 0.9028 \] 4. Теперь подставим это значение: \[ PV = 50000 \times \frac{0.9028}{0.0083333} \approx 50000 \times 108.336 = 5416800 \] Таким образом, чтобы получать 50 000 рублей ежемесячно по достижению пенсионного возраста, необходимо внести единовременным платежом примерно в негосударственный пенсионный фонд.