Определите среднеквадратическое отклонение инвестиционного портфеля, состоящего из трех финансовых активов (А, Б и В), если имеются следующие данные: Доля финансовых активов в начальном инвестиционном портфеле: актива А – 0,2; актива Б – 0,3; актива В –

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Инвестиции
Автор: Кэмп

#Оценка риска и доходности портфеля
#Управление инвестиционным портфелем

Условие:

Определите среднеквадратическое отклонение инвестиционного портфеля, состоящего из трех финансовых активов (А, Б и В), если имеются следующие данные:
Доля финансовых активов в начальном инвестиционном портфеле: актива А – 0,2; актива Б – 0,3; актива В – 0,5.
Ковариация: активов А и Б – 105; активов А и В – 90; активов Б и В – 150.
Среднеквадратическое отклонение ожидаемой доходности: Актива А – 9,3; актива Б – 8,2; актива В – 6,5.

Решение:

Для определения среднеквадратического отклонения инвестиционного портфеля, состоящего из трех активов, мы будем использовать формулу для вычисления дисперсии портфеля. Формула для дисперсии портфеля с тремя активами выглядит следующим образом:

\sigma^2_p = w_A^2 \sigma_A^2 + w_B^2 \sigma_B^2 + w_V^2 \sigma_V^2 + 2w_A w_B \text{Cov}(A,B) + 2w_A w_V \text{Cov}(A,V) + 2w_B w_V \text{Cov}(B,V)

где:

$w_A$ , $w_B$ , $w_V$ — доли активов в портфеле,
$\sigma_A$ , $\sigma_B$ , $\sigma_V$ — среднеквадратические отклонения активов,
$\text{Cov}(A,B)$ , $\text{Cov}(A,V)$ , $\text{Cov}(B,V)$ — ковар...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой из параметров не используется напрямую при расчете дисперсии портфеля, состоящего из нескольких активов, но необходим для определения среднеквадратического отклонения каждого отдельного актива?

Доля актива в портфеле

Ковариация между активами

Среднеквадратическое отклонение ожидаемой доходности актива