Задача 3 (20 баллов): Портфель содержит три пакета акций с ожидаемыми доходностями соответственно 5,10,15 % и ковариационной матрицей ≤ft(egin{array}{ccc}4 & 1 & 0 1 & 16 & -3 0 & -3 & 25end{array} ight) и ожидаемой доходностью 12 %. Задание: 1) Найти

18 ноября 2025
Инвестиции

Условие:

Задача 3 (20 баллов):
Портфель содержит три пакета акций с ожидаемыми доходностями соответственно 5,10,15 \% и ковариационной матрицей ≤ft(\begin{array}{ccc}4 & 1 & 0 \ 1 & 16 & -3 \ 0 & -3 & 25\end{array}\right) и ожидаемой доходностью 12 \%.
Задание:
1) Найти структуру портфеля минимального риска.

Решение:

Нам дан портфель из трех пакетов акций с ожидаемыми доходностями 5 %, 10 % и 15 % соответственно, ковариационной матрицей [4 1 0 1 16 –3 0 –3 25] и требуемой доходностью портфеля 12 %. Требуется найти такую комбинацию (весовую структуру), при которой достигается минимизация риска (дисперсии) при условии, что сумма весов равна единице и ожидаемая доходность портфеля равна 12 %. Наша задача – решить задачу минимизации квадратичной функции риска при двух линейных ограничениях. Пусть w1, w2, w3 – доли средств, вложенные в первый, второй и третий пакет соответственно. Тогда: усл...