Условие:
Предприятие рассматривает 2 проекта А и В, требующие инвестиции в размере 100 тыс. рублей
ДП (денежные потоки) для двух проектов приведены в таблице.
| Год | Проект |
|---|---|
| А |
| Проект |
|---|
| B |
\hline 1 & 15000 & 65000 \\
\hline 2 & 20000 & 40000 \\
\hline 3 & 30000 & 35000 \\
\hline 4 & 50000 & 10000 \\
\hline 5 & 85000 & 15000 \\
\hline
\end{tabular}
Требуется
a) Рассчитать NPV по каждому из проектов, если ставка дисконта составляет 8\% за первый год, 2-й 10 \%, 3-й - 14\%, 4-й - 14\%, 5-й - 16\%.
б) Рассчитать срок окупаемости проектов
Решение:
Для решения задачи, начнем с расчета NPV (чистой приведенной стоимости) для каждого проекта. Формула для расчета NPV выглядит следующим образом: \[ N...
1. Год 1: \[ NPV_1 = \frac{15000}{(1 + 0.08)^1} = \frac{15000}{1.08} \approx 13888.89 \] 2. Год 2: \[ NPV_2 = \frac{20000}{(1 + 0.10)^2} = \frac{20000}{1.21} \approx 16528.93 \] 3. Год 3: \[ NPV_3 = \frac{30000}{(1 + 0.14)^3} = \frac{30000}{1.5209} \approx 19763.83 \] 4. Год 4: \[ NPV_4 = \frac{50000}{(1 + 0.14)^4} = \frac{50000}{1.7493} \approx 28606.73 \] 5. Год 5: \[ NPV_5 = \frac{85000}{(1 + 0.16)^5} = \frac{85000}{2.1004} \approx 40409.09 \] Теперь суммируем все приведенные денежные потоки и вычтем первоначальные инвестиции: \[ NPV_A = 13888.89 + 16528.93 + 19763.83 + 28606.73 + 40409.09 - 100000 \approx -1003.53 \] 1. Год 1: \[ NPV_1 = \frac{65000}{(1 + 0.08)^1} = \frac{65000}{1.08} \approx 60185.19 \] 2. Год 2: \[ NPV_2 = \frac{40000}{(1 + 0.10)^2} = \frac{40000}{1.21} \approx 33057.85 \] 3. Год 3: \[ NPV_3 = \frac{35000}{(1 + 0.14)^3} = \frac{35000}{1.5209} \approx 22906.34 \] 4. Год 4: \[ NPV_4 = \frac{10000}{(1 + 0.14)^4} = \frac{10000}{1.7493} \approx 5725.81 \] 5. Год 5: \[ NPV_5 = \frac{15000}{(1 + 0.16)^5} = \frac{15000}{2.1004} \approx 7142.86 \] Теперь суммируем все приведенные денежные потоки и вычтем первоначальные инвестиции: \[ NPV_B = 60185.19 + 33057.85 + 22906.34 + 5725.81 + 7142.86 - 100000 \approx -171.95 \] - NPV проекта А: \(-1003.53\) рублей - NPV проекта В: \(-171.95\) рублей Срок окупаемости — это период, за который инвестиции возвращаются. Рассмотрим денежные потоки по годам. - Год 1: 15000 - Год 2: 20000 (итого: 35000) - Год 3: 30000 (итого: 65000) - Год 4: 50000 (итого: 115000) На конец 4-го года проект А полностью окупается, так как к этому моменту денежные потоки составляют 115000 рублей. Срок окупаемости проекта А: . - Год 1: 65000 - Год 2: 40000 (итого: 105000) На конец 2-го года проект B полностью окупается, так как к этому моменту денежные потоки составляют 105000 рублей. Срок окупаемости проекта B: . - NPV проекта А: \(-1003.53\) рублей, срок окупаемости: . - NPV проекта В: \(-171.95\) рублей, срок окупаемости: .